- Peluang ditinjau secara matematika memiliki beberapa jenis, salah satunya yaitu kombinasi pada peluang. Berikut terlampir contoh soal beserta pembahasannya mengenai kombinasi pada peluang. Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambil 2 bola merah dan 1 kuning!Dilansir dari Probability with permutations An Introduction to Probability and Combinations 2017 oleh Steve Taylor, peluang adalah seberapa besar kemungkinan susuatu akan terjadi. Persamaan untuk menentukan peluang suatu kejadian adalah FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Baca juga Definisi dan contoh Soal Peluang Saling Lepas Kombinasi pada peluang adalah ketika kita mencampurkan 3 cat yang berbeda merah M, kuning K, hijau H. Kita dapat menyusunnya menjadi campuran M, K, H, campuran M, H, K, atau H, K, M. Tetapi ketiga cat tersebut akan menghasilkan satu campuran warna yang sama. Fenomena tersebut merupakan fenomena kombinasi, dimana tidak memperhatikan urutan elemen. Dikutip dari Combinations, Permutations, Probabilities 1994 oleh Anthony Nicolaides, bentuk umum untuk menentukan kombinasi dari suatu kejadian adalah FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan kombinasi dengan r elemen dari n elemen berbeda suatu kejadian Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas. Diketahui Isi kotak = 5 bola merah, 3 bola kuning, dan 2 bola bola = 10 = 3 bola sekaligus secara acak. Ditanyakan Peluang terambil 2 bola merah dan 1 kuning. Penyelesaian Kombinasi 3 bola sekaligus nA FAUZIYYAH Kombinasi 3 bola sekaligus nA Baca juga Konsep dan Contoh Soal Kombinasi pada Peluang Kombinasi 2 bola merah dan 1 kuning ns FAUZIYYAH Kombinasi 2 bola merah dan 1 kuning ns Peluang terambil 2 bola merah dan 1 kuning FAUZIYYAH Peluang terambil 2 bola merah dan 1 kuning Sehingga peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah 1/4. Sumber Fauziyyah] I Editor [Rigel Raimarda] Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Mari bergabung di Grup Telegram " News Update", caranya klik link kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.
Sebuahkotak berisi 10 bolaputih, 30 bola merah, 20 bola hitam, dan 15 bola biru. Sebuah bola diambil secara acak. Hitunglah peluang bola yang terambil bola berwarna: a. hitam atau merahPertanyaanKotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah ....Kotak A berisi bola merah dan bola putih. Kotak B berisi bola merah dan bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah FKF. KartikasariMaster TeacherMahasiswa/Alumni Universitas Negeri SurabayaJawabanpeluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah .peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah .PembahasanPeluang kejadian pada soal tersebut adalah peluang kejadian majemuk yaitu peluang kejadian saling bebas karena kejadian A tidak mempengaruhi terjadinya kejadian B. Rumus peluang kejadian saling bebas adalah . Rumus peluang adalah dengan adalah peluang kejadian , adalah banyak anggota , adalah banyak anggota ruang sampel dan rumus kombinasi adalah . Sehingga peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah Jadi, peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah .Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!2rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!LALuh Ade Ayu Ardani Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih â¤ï¸RGRaihan GhifariJawaban tidak sesuai Pembahasan lengkap bangetLALuthfi Azami Pembahasan lengkap bangetFCFadhiya Cahya DifaniPembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih â¤ï¸MCMaya Choirunnisa Jawaban tidak sesuai
Lisamengambil 4 bola sekaligus dari sebuah tas berisi 11 bola yang terdiri dari 4 bola putih dan 7 bola merah.berapakah peluang terambil ya 2 bola merah dan 2 bola putih ? 126/330. 147/234. 134/422. 126/332. 123/336. 7. Multiple-choice Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelereng biru.peluang mengambil 3 kelereng merah
kotak 1 berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, kotak 2 berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. peluang terambil 2 bola merah dari kotak 1 dan 2 bola biru dari kotak 2 adalah Jadi peluang kejadian adalah 30/280=3/28Semoga membantu n yg dicoret itu apah ???Sebuahkotak berisi 5 bola merah, 4 bola putih,dan3bolabiru.Sebuahboladipilih Jadi, peluang untuk memilih 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola adalah: (5/12)3(4/12)2(3/12)1 Tetapai pilihan yang sama dapat diperoleh dalam urutan yang lain (misalnya putih dulu, baru merah), dan banyaknya cara
Contoh soal pembahasan menentukan peluang kejadian majemuk atau peluang gabungan dua kejadian, termasuk saling lepas, saling bebas dan kejadian bersyarat matematika kelas 11 SMA. Soal No. 1 Sebuah dadu dilemparkan satu kali. Tentukan peluang munculnya angka genap atau angka lebih besar dari 3. Pembahasan Ada dua kejadian, namakan kejadian A dan kejadian B dengan ruang sampel pada pelemparan satu dadu. A = kejadian munculnya angka genap. B = kejadian munculnya angka lebih besar dari 3. Selengkapnya data-datanya terlebih dahulu adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} nS = 6 A = {2, 4, 6} nA = 3 maka peluang kejadian A P A = n A / nS = 3 / 6 B = {4, 5, 6} nB = 3 maka peluang kejadian B P B = nB / nS = 3 / 6 Kelihatan ada dua angka yang sama dari A dan B yaitu angka 4 dan 6, jadikan irisannya, A ∩ B A ∩ B = {4, 6} nA ∩ B = 2 Sehingga peluang A ∩ B P A ∩ B = n A ∩ B / n S = 2 / 6 Rumus peluang kejadian “A atau B” P A ∪ B = PA + PB − PA ∩ B = 3/6 + 3/6 − 2/6 = 4/6 = 2/3 Soal No. 2 Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah angka kedua dadu sama dengan 3 atau 10 adalah…. A. 2/36 B. 3/36 C. 4/36 D. 5/36 D. 6/36 Pembahasan Dua kejadian pada pelemparan dua buah dadu, nS = 36, A = jumlah angka adalah 3 B = jumlah angka adalah 10 Dari ruang sampel pelemparan dua buah dadu, diperoleh A = {1, 2, 2, 1} B = {4, 6, 5, 5, 6, 4} n A = 2 → PA = 2/36 n B = 3 → PB = 3/36 Tidak ada yang sama antara A dan B, jadi n A ∩B = 0 Sehingga peluang “A atau B” adalah P A ∪ B = PA + PB = 2/36 + 3/36 = 5/36 Soal No. 3 Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih, dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola merah atau hitam adalah…. A. 4/5 B. 7/10 C. 3/6 D. 2/6 E. 1/10 Pembahasan Jumlah semua bola yang ada dalam kantong adalah 4 + 3 + 3 = 10 bola. Dari 10 bola diambil satu bola. A = kejadian terambil bola merah. B = kejadian terambil bola hitam. Bola merah ada 4, sehingga peluang terambil bola merah PA = 4/10 Bola hitam ada 3, sehingga peluang terambil bola hitam PB = 3/10 Peluang terambil bola merah atau hitam PA∪B = PA + PB = 4/10 + 3/10 = 7/10 Catatan Untuk P A ∪ B = PA + PB Dinamakan kejadian saling asing atau saling lepas. Soal No. 4 Dalam sebuah kelompok 30 siswa, 10 orang suka matematika, 15 orang suka Fisika dan 5 orang suka kedua-duanya. Jika dipilih satu orang dari kelompok tersebut, tentukan peluang yang terpilih itu a suka matematika dan fisika b suka matematika atau fisika Pembahasan A = kejadian yang terpilih suka matematika B = kejadian yang terpilih suka fisika PA = 10/30 PB = 15/30 a suka matematika dan fisika yang suka matematika dan fisika ada 5 orang, dari 30 anak PA∩B = 5/30 b suka matematika atau fisika PA∪B = PA + PB − PA∩B = 10/30 + 15/30 − 5/30 = 20/30 Soal No. 5 Kotak I berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak II berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil 1 bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak I dan bola putih dari kotak II adalah…. A. 1/40 B. 3/20 C. 3/8 D. 2/5 E. 31/40 Pembahasan PA = peluang terambil bola merah dari kotak I. Dalam kotak I ada 2 bola merah dari 5 bola yang ada di kotak A. Sehingga peluang terambilnya bola merah dari kotak I adalah PA = 2/5 PB = peluang terambil bola putih dari kotak II. Dalam kotak II ada 3 bola putih dari 8 bola yang ada di kotak II. Sehingga peluang terambilnya bola putih dari kotak II adalah P B = 3/8 Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak I dan bola putih dari kotak II adalah PA∩B = PA × PB = 2/5 × 3/8 = 6/40 = 3/20 Penjelasan panjangnya sebagai berikut Isi kotak I adalah 2 merah, 3 putih. Beri nama sebagai M1, M2, P1, P2, P3. Isi kotak II adalah 5 merah, 3 putih m1, m2, m3, m4, m5, p1, p2, p3 biar beda hurufnya kecil Menentukan Ruang sampelnya Jumlah titik sampelnya ada 40, jadi nS = 40. Dapatnya dari 5 x 8 = 40. Diagram pohonnya jika perlu seperti berikut M1, M2, P1, P2, P3 di kotak I dan pasangannya dari kotak II S ={M1, m1, M1, m2, M1, m3, M1, m4, M1, m5, M1, p1, M1, p2, M1, p3, M2, m1,……………, P3, p2, P3, p3 } nS = 40 A = terambil bola merah dari kotak I. A = {M1, m1, M1, m2, M1, m3, M1, m4, M1, m5, M1, p1, M1, p2, M1, p3, M2, m1, M2, m2, M2, m3, M2, m4, M2, m5, M2, p1, M2, p2, M2, p3 } nA = 16 Sehingga PA = 16/40 B = terambil bola putih dari kotak II B = {M1, p1, M1, p2, M1, p3, M2, p1, M2, p2, M2, p3, P1, p1, P1, p2, P1, p3, P2, p1, P2, p2, P2, p3, P3, p1, P3, p2, P3, p3} nB = 15 Jadi PB = 15/40 Irisan antara A dan B yang sama A ∩ B = {M1, p1, M1, p2, M1, p3, M2, p1, M2, p2, M2, p3} nA ∩ B = 6 Sehingga PA ∩ B = 6/40 = 3/20 Catatan Untuk P A ∩ B = PA × PB Dinamakan kejadian saling bebas. Soal No. 6 Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilemparkan sekali bersama-sama di atas meja. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada uang logam adalah… A. 1/24 B. 1/12 C. 1/8 D. 2/3 E. 5/6 Modifikasi ebtanas 1994 Pembahasan A = kejadian munculnya angka 5 pada pelemparan dadu. Ruang sampel pada pelemparan dadu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Diperoleh nS = 6 nA = 1 Sehingga PA = 1/6 B = kejadian munculnya angka pada pelemparan uang logam. Ruang sampel pada pelemparan dadu S = {A, G} dengan A = angka, G = Gambar nS = 2 nB = 1 Sehingga PB = 1/2 Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada uang logam dengan demikian adalah PA∩B = PA × PB = 1/6 × 1/2 = 1/12 Soal No. 7 Dalam sebuah keranjang A yang berisi 10 buah jeruk, 2 buah jeruk diantaranya busuk, sedangkan dalam keranjang B yang berisi 15 buah salak, 3 diantaranya busuk. Ibu menghendaki 5 buah jeruk dan 5 buah salak yang baik, peluangnya adalah…. A. 16/273 B. 26/273 C. 42/273 D. 48/273 E. 56/273 Teori peluang – un 2006 Pembahasan 10 buah jeruk di keranjang A, 2 buah busuk, artinya 8 yang bagus. 15 buah salak di keranjang B, 3 buah busuk, artinya 12 yang bagus. A kejadian terpilih 5 jeruk bagus dari keranjang A. B kejadian terpilih 5 salak bagus dari keranjang B. Menentukan peluang dari kejadian A Pengambilan 5 buah jeruk dari 10 buah jeruk yang ada di keranjang A, menghasilkan banyak cara titik sampel sejumlah Sementara itu pengambilan 5 buah jeruk bagus dari 8 jeruk bagus yang ada di keranjang A menghasilkan cara sejumlah Sehingga peluang terpilih 5 jeruk bagus dari keranjang A Menentukan peluang dari kejadian B Pengambilan 5 buah salak dari 15 buah salak yang ada di keranjang B, menghasilkan banyak cara sejumlah Sementara itu pengambilan 5 buah salak bagus dari 12 salak bagus yang ada di keranjang A menghasilkan cara sejumlah Sehingga peluang terpilih 5 salak bagus dari keranjang B Sehingga peluang terpilih 5 jeruk bagus dari keranjang A dan 5 salak bagus dari keranjang B updating,..
Tigabola diambil dari sebuah kotak yang berisi 3 bola merah dan 2 bola putih. Misalkan B menyatakan kejadian terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih dan P(B) menyatakan peluang kejadian B.Contoh2 : Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah, 3 bola putih dan 2 bola hitam. Tentukan ruang sampul pada percobaan pengambilan tiga bola sekaligus dari dalam kotak yang berisi 3 bola merah dan 2 bola putih. Penyelesaian : S = {M1, M2, M3, P1, P2), maka n (S) = 5 3.
kotak 1 berisi 2 bola merah dan 3 bola putih
